第一百二十二章 悖论
在某个宗门中有一位炼丹师，他曾放出豪言：“本人的炼丹技艺十分高超，誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹，我也只给这些人炼丹！”来找他炼丹的人络绎不绝，自然都是那些不能自己炼丹的人。可是，有一天，这位炼丹师觉得自己修为停滞了，他本能地打开了丹炉，那么，他能不能给他自己炼丹呢？ 这就是著名的炼丹师悖论，如果替换成无魔位面Low版，那就是炼丹师悖论，如果想要高大上的表述，那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。 设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|xx}”。那么问题是：A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A属于A。 这就是逻辑主义者无法绕过的难题：一件事物的整体是否也是它的一部分？ 这个问题就造成了集合论的无法自洽。 规避这个悖论的方法也不是没有，王崎就知道两种。策梅罗－弗兰克尔公理系统和冯·诺伊曼－博内斯－哥德尔。前者是限定cao作集合的方法，后者则是实现集合与类的分离，这都是地球数学家在这个问题上做出的努力，或者说挣扎。 “集合论一日无法自洽，算君就一日不会认输——好吧我的承认，就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念，是文字游戏。”王崎蜷在书房前，将算君的论文又读了一遍：“而且去证明集合论完备……我傻啊？明知道这条路走到黑就是不完备，还去证明这个？” 虽然算君的这篇综述论文，更多的是一种挑衅，一种宣告，但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一，学术价值还是有的。 对王崎来说，这论文最大的价值还在与，它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。 他手里握着一只笔，却没有写字，而是用几根手指将它转了起来。 通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里，这根本就不是算学。在这种情况下，王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。 好吧，在地球上，这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果，论战到后期基本就是撕逼。比如，地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格，这就是人参公鸡服用过量，虚不受补的后果。 “在神州，大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧？”不知为何，王崎一想到万法门逍遥大战，居然隐隐有些兴奋。 这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心，然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞，打击对方的学术地位，或者做与对方相似的研究，证明自己在算学上的造诣全面碾压对方，直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降，然后另一边就自动取得胜利。 当然，地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死，让时间来“证明一切”。只不过在神州，这种诀窍就有些不实用了。 “如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯，也不是不能做，但是这完全就是在拉仇恨嘛。” 王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。 他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论，只需要将对方的理论和自己所学进行比对，然后找出其中细节上的不同，就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。 但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望，也很容易拉到仇恨。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T，自己广积粮、缓称王呢。 至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一，疑似NO.·1。全面碾压不仅难度大，这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计，等这活做完了自己也就成就逍遥了。 想了一圈之后王崎悲哀的发现，其实自己要做的事情基本没有变化，做多也就是加快一下脚步。 双方的差距实在太大了。 “不过，正是因为这样，所以才有意思啊！”王崎站了起来活动活动身体，然后推开房门向神京驻地的书库走去。 他的眼中，除了战意之外，更多的，还有纯粹的光彩。 他学习过远超神州现有体系的数学，所以他知道，无论是算君还是算主，无论是离宗还是连宗，都会在这场论战中一败涂地，没有胜者。 哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦，但未来，算学的基础依旧会为逻辑所重铸。 因此，在这场论战当中，一时的输赢反倒不是重点。 在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候，自己究竟能够取得怎样的辉煌呢？ ———————————————————————————— 在王崎不知道的地方，一场新的风暴正在酝酿。 万法门深处，算君将手上的专著扔在地上，笑道：“这么多年过去了，还是这些弯弯绕绕的东西——希先生，你们这些年莫不是打算修回古法去？” 算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们，实际上就在刚才，他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境。 这是赤裸裸的宣战行为了。 “庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样。” “呵呵。”庞家莱笑道：“我这次来，其实就是为了一件事。” 希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药，疑惑的看着他。 “我这次回来，待不了太久。但是，我也不能放任你亵渎算道。”庞家莱眼中精光一闪：“所以，我们打个赌吧？” “赌什么？” “我输，我回去。你输，你替我去。” —————————————————————————————————————————— 希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧。布劳威尔先生脾气火爆，说话不经大脑，率先使用了人参公鸡。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后，老好人的希尔伯特先生终于发飙了，联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃，然后他就可以心满意足的收了神通。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了，并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后…… 这真是一个悲剧。 (，，、、)