第一百二十六章三相

    三相交流电，和电流有关？不，这是数学。不是物理中的固相、液相和气相三种，其实我也没有搞明白它们和固态、液态、气态有何区别和不同。三相就是相交、相切和相离，其中相切问题是三相中的大热门。只要是圆形几何，几乎都是相切问题。一般来说，内接圆就是内切圆，而外接圆就是外切圆。不过，我习惯说内接圆和外接圆。在物理中，内力和应力的含义有重叠。不过，它们是有本质区别的。可以说应力是内力的一种。三角形都是有内接圆和外接圆的，而正多边形也是有的。虽然有这些，但是似乎从来没有听说过内接椭圆。我观察发现正方形和一切的正多边形都没有内接椭圆，而三角形都是有的。

    三圆相切据说是个难题，但是我觉得并不难。或许就是无知者无畏吧！具体作图方法如下：第一取半径r1画圆o1，取半径r2画圆o2。使得两个圆相切。然后取半径r3，以o1为圆心，（r1 r3）为半径画圆弧。以(r2 r3)为半径，o2为圆心画圆弧。然后它们它们交于一点。这一点就是第三个圆的圆心。

    相离本身没有多少规律，无非就是圆心距离减去两个半径之和等于最近距离和直线到圆心的距离等于半径加上最近距离。不过于相切结合就可以变得有规律许多。有两个相离的圆，有两条直线是它们的交叉切线。连接切点和圆心，这样形成的两个三角形就是相似的。相离和相切并不是完全没有联系的。三个相离的圆的圆心三角形内一定包含一个三个相切的圆的圆心三角形。而在相切的三角形内又有一个相交的圆心三角形。在现实世界中，两个物体只可能是相离关系。即使它们之间的距离很小，但是质心之间的距离很大。所以，相离才是物体关系的常态。然而，相离问题又是数学中的冷门。与相切问题类似的是相遇问题，而这就属于物理了。

    相交和相切一样重要，在解析几何里，就经常需要相交问题。相交的特点是有两个交点。而在函数求解中又是相对比较困难的。相交弦就可以看成是两条相交的直线与圆相交的简化情况。而相交弦定理就可以成为一个四边形是否具有外接圆的判定方法。不是两条线吗，怎么又联系到四边形了？将四个交点两两连接，就可以形成一个四边形。而两条相交的弦就是四边形的两条对角线。著名的切割线定理让我们明白相切和相交并不是完全割裂的，而是存在一定联系的。那么，切割线定理是怎么回事呢？从圆在一点作割线和切线，割线被分成两段。切线的平方等于两条线段的乘积。从圆外一点作两条割线，它们被分成两段。而它们两段的乘积都彼此相等。而圆幂定理就是更加一般化的规律。

    最后要提一下旁切圆。旁切圆是我以前没有听说过的，自从混迹于网络之上才开始知道它的。缘起是五心。由于对五心不是十分了解，故而就去搜索。旁切圆就是与三角形一边和其他两边的延长线相切。由于排列组合，所以旁切圆就有三个。核桃说。

    你们知道欧拉圆吗？就是三边垂线的垂足、三边中点和顶点与垂心的连线的中点是九点共圆的。杜说。

    你看你不是粗心大意吗？百科里提到了位似吧！也就是两个三角形不仅相似，而且对应边还一一平行。还有费尔巴哈不仅是哲学家，还是数学家。费尔巴哈定理就是描述九点共圆情况的。六说。

    在相切问题中，高斯独树一帜。在用高斯椭圆积分发展出高斯椭圆函数，深刻地揭示了椭圆切线的规律。艾丽西亚说。

    我本来想说高斯线定理的，但是又觉得它是属于四边形的，和三相并没有直接的关系。所以，我不提起。大家有兴趣的，可以去查查。即使是周朝，八百年也就灭亡了。由此可见，凡事必有结束之时。那么，大家回去好好想想。争取明天再来时不做恒星就做白洞。核桃说。