第38章 九又四分之三站台
“走，咱们去做个日晷！” 解决了刷牙和厕纸问题，孙一马上着手解决计时问题。 ——孙一手机里的时间和狼山当地实际时间对不上，害的孙一每回估摸时间都要看太阳。 早上孙一已经安排人手在窝棚旁的空地矗了一根长矛，记录下了不同时刻长矛最高点落在地上的影子的位置。 现在只要把这些位置连起来，就可以得到长矛最高点影子的轨迹曲线。选取轨迹曲线上离长矛距离最近的一点，就是当地时间中午12点时的影子位置，这个位置同时又是当地的正北方向。 然后以长矛的地面位置为圆心画一个圆，就叫做日晷。正北方向就是日晷的正午时角度，即后世的中午12点；日晷的正西方向就是正卯时角度，后世的上午6点；日晷的正东方向，就是正酉时角度，下午6点钟。 再进一步在日晷上画出刻度，日晷就变成了一个太阳量角器。根据长矛影子在量角器的位置，就可以得到准确的当地时间。 贾道士一挺胸脯，“没问题，且看贫道手段！” 道士嘛，成天摆弄两仪四象八卦罗盘，画个日晷还不容易？ 孙一牵着奶娃的手，奶娃羞红了脸，三人来到空地。 只见地上高高地插着一支长枪，枪尖冲天，长枪北侧地上零零星星摆放着不少小石头。这些小石头就是记录的枪尖影子位置。 贾道士懵了，长茅和地面不垂直！茅子尖和茅子根不在一个位置上！！ 道士有心把长茅重新竖好，可那样记录的影子位置就全没用了。 贾道士嘟囔道，“爷，这日晷我可画不出来，矛子根本就不直嘛。” 孙一一时也没了主意。 奶娃挣脱孙一的手，“爷，让我试试看。” 奶娃小跑着回到窝棚取来一团线，把一块小石头吊在线头，高高举起成为一个铅锤，扬着手、垫着脚去够长茅的最高点。 孙一明白了，一下子把奶娃抱起来举高。 奶娃顿时羞得耳朵根发烫。 奶娃拿着铅锤线的手够到长枪的最高处，等底下的小石头不晃了，赶紧松手，石头落下——这点就是圆心了。 奶娃几乎是挣扎着推开孙一，从圆心扯着线出去到最近的影子位置停下。 孙一配合她按住圆心，高高地抛给奶娃一支刚做好的粉笔。 “奶娃，接着！” 奶娃伸手，却没接住。 奶娃捡起摔成几截儿的粉笔头，绷着线，围着孙一的圆心画了一个标准的大圆。 把记录着长矛矛尖影子位置的小石头用一条弧线连接起来后，奶娃依旧绷着线，找到了弧线到圆心最近的地方，用粉笔比着线画了一长道——这就是正北方向。 奶娃顺着大圆走走停停，眼神不住打量，又在正南，正西，正东的位置用粉笔画一长道。 奶娃再走几圈，在大圆的每个四分之一圆弧上又均匀地画上两竖，整个圆被十二等分；最后奶娃在每十二分之一圆弧中点画一竖，二十四等分圆完成了。 孙一疑惑地围着大圆转了一圈。 圆分的非常平均，尺规作图也不过如此。 “奶娃，你是怎么做到的？” 奶娃心里还在“怦怦”乱跳， “我先在心里估摸一下位置，多了少了就在心里调一下，等心里拿准了，直接画下去就行。” 孙一不可置信地打量奶娃一眼。 “谁教的你用铅锤找垂直、用线画圆？” “我从小就看着大大这么做，自然就会了。” “你以前用过粉笔吗？” “没有。我做针线活都是用画石。” 奶娃从线团里捡出一小块白石头递给孙一。 这小白石头摸上去细腻滑软，孙一在地上画了一道，居然比自己的粉笔效果好得多。 孙一用力搓了搓小白石头，一股熟悉的感觉——滑石粉！ 原来画石就是滑石，怪不得比粉笔细腻。 孙一有些想笑。 刚才自己故意卖弄，没成想奶娃准备的“画石笔”比自己的“粉笔”好用多了。 贾道士讨了一支粉笔，趴在地上写出子丑寅卯十二时辰的名称。 孙一按照长矛影子在圆上的角度，估算了现在的时间，把手机时钟改了“狼山当地时间”。误差估计至少正负十分钟，不过足够用了。 地上的日晷大圆上，相邻两个时辰之间空空荡荡。 孙一对贾道士说：“你能不能把刻度也画出来？” 贾道士坚决地摇了摇头， “时辰之间的大刻小刻不一样，我可画不了！” 孙一不由得奇怪，怎么时辰之间的刻度还分大小。 贾道士给孙一解释，原来这时明朝的计时制度是每天十二个时辰，每个时辰相当于后世的两个小时。比如明朝的午时就是后世的中午11点到下午1点，后世的11点到12点在明朝被称作“午初”，12点到1点被称作“午正”。 比“时辰”再小一级的计时单位是刻，明朝规定每天一百刻，每刻折合后世14分24秒。半夜子正时，也就是后世的夜间0点，为每日百刻的起点。 这样的话，每个时辰120分钟，就是八又三分之一刻。问题来了，时辰的正点和刻度不同步！ 为了解决这个问题，明朝把每个时辰分成八个刻，两个小刻，每个小刻仅等于六分之一刻。小刻放在每个时辰的初、正的第一个位置。 比如，明朝的午时开始于后世的11点，有10个大小不同的刻度： 午初初刻=11:00:00 午初一刻=11:02:24，相当于午初之后六分之一刻 午初二刻=11:16:48，相当于午初之后一又六分之一刻 午初三刻=11:31:12，相当于午初之后二又六分之一刻 午初四刻=12:45:36，相当于午初之后三又六分之一刻 午正初刻=12:00:00，相当于午初之后四又六分之一刻 午正一刻=12:02:24，相当于午初之后四又三分之一刻 午正二刻=12:16:48，相当于午初之后五又三分之一刻 午正三刻=12:31:12，相当于午初之后六又三分之一刻 午正四刻=12:45:36，相当于午初之后七又三分之一刻 孙一差点跪了，原来哈利波特的九又四分之三站台在现实中真的存在啊！ 孙一小时候恨死了做速度转换的数学习题，从米每秒到公里每小时，再从公里每小时算回米每秒。那时的小孙一认为一小时六十分、一分钟六十秒简直是故意发明出来折磨小学生的。 现在看来，明朝的每个时辰八又三分之一刻根本就没给小学生留活路！ 例如明朝算术习题，从午初一刻到午正三刻，经过了多少时间？ 恐怕秀才都算不出来！ 怪不得有人说中国古代的数学水平一直在退步，以至于许多前朝的数学著作到了明朝都没人看得懂。 这样的计时制度，绝对妥妥地把小数学家扼杀在摇篮里。 孙一毫不犹豫地宣布： “以后我们计时采用十进制：一天十二个时辰，一个时辰十刻钟，一个刻钟十分钟，往下以此类推！” 贾道士向孙一深施一礼：“爷要回复汉制，我赞成！” 孙一吃一惊，自己的规定居然还是汉制！ 贾道士见孙一不明白，解释道， “秦时，昼夜各五分。昼为朝、禺、中、晡、夕。夜为甲、乙、丙、丁、戊。夜里打更，甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜又被称为一更、二更、三更、四更、五更，这便是五更天的由来。” “汉代，一日十二分，名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日昳、晡时、日入、黄昏、人定。这便是十二时辰的由来。” “自此成中国定制，一日若以昼夜各五分计，曰“十天干”，即“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”，击鼓报更，叫做鼓点或更点。一日若以十二时辰计，曰“十二地支”，曰“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”，敲钟报时，叫做钟点或时点。历朝历代雷打不动的规矩，都是黑夜论更鼓，白日计时钟，所谓晨钟暮鼓是也。” 孙一恍然明白，中国古代计时一直是天干十进制和地支十二进制的双轨制。后世的24小时分秒六十进制居然是彻彻底底毁掉了几千年来的传承，从根上挖掉了文化基础。 贾道士接着说， “至于刻度，史上一直有一日九十六刻、一日一百刻、一日一百单八刻、一日一百二十刻之争。” “爷回复一日一百二十刻，乃是回复汉制。” 孙一心下暗笑，这有什么好争的，120是12和10的公倍数，当然是120刻最方便。 果然贾道士言道， “一日一百二十刻便一时辰十刻，从此计时简洁好算。正如尺下设寸，寸下有分厘毫；斤下设两，两下亦有分厘毫；时下设刻，刻以下理当仍是分厘毫。” “况且爷言语中强调，刻钟、分钟，刻分的乃是时钟，不是更鼓，此乃一语中的！贫道请依例，往下依次定为一分钟十厘钟，一厘钟十毫钟。” 孙一心里盘算，按照贾道士的建议，以后狼山川每天分为十二个时辰，再往下是十进制的刻钟、分钟、厘钟、毫钟，一刻钟等于后世12分钟，一分钟等于后世1.2分钟或72秒，一厘钟等于7.2秒，一毫钟等于0.72秒。 孙一不由的想起在后世自己和一帮无聊网友认真讨论过的一个问题： 一瞬间、一眨眼、一转眼、看一眼到底是多长时间？ 佛经云过：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾. 据此，他们推算出一“须臾“等于48分钟，一“弹指“为7.2秒，一“瞬间“为0.36秒， 一“眨眼”，经过他们查阅数据和实测，在0.2秒到0.4秒之间，约等于一瞬间。 一“转眼”，他们定义为眼珠子从一个方向转到另一个方向的时间，经实测依然是0.2秒到0.4秒之间。 故此他们规定一眨眼=一转眼=一瞬间=0.36秒。 而“看一眼”，他们定义为眼珠子从一个方向转到另一个方向后，再转回原来位置的时间，就是两个转眼，等于0.72秒，正好是贾道士口中的一毫钟。 贾道士口中的一厘钟，就是佛经中的一弹指间。 佛经中的一须臾，就是狼山的四个刻钟。 崇祯五年的普通明朝人没有先进的计时工具，只能听钟鼓报时，所以日常生活中最多能有“刻”的时间观念。 如果推出一毫钟就是“看一眼”、“两转眼”、“两瞬间”，明朝人一下子就能掌握这种精细的单位。比后世的“秒”要直观得多。 孙一当下解释给贾道士。 贾道士听罢，激动地大呼： “一毫钟便是二瞬间，此乃天意！” “一厘钟便是一弹指间，此乃天意！！” “汉制一日一百二十刻，若论一日十更鼓，便是一更十二刻，一更天便是三须臾！此乃天意！！！” 说罢，贾道士竟自蹲下，在奶娃已分好的一百二十刻的大圆周上，十二、十二地数起来，分别标出了五更天的位置。 孙一计算了一下，五更分别开始于一更天19:12，二更天21:36，三更天00:00，四更天02:24，五更天04:48。 贾道士起身对孙一郑重建议， “自古的规矩，晨钟暮鼓。一更敲鼓关城门，五更敲钟开城门。值夜的兵丁分为四班，每班一更。百姓听见有巡夜兵丁打更，心里就踏实了。爷，咱铁木营也得有人打更了。” 孙一点点头赞道，“说得好！这些规矩我以前都不懂。以后你就跟着我，多给我出出主意吧。” 贾道士心下大喜，这一整天的巴结和卖弄总算有了回报！ 什么叫“出出主意”，那不就是谋士嘛！