第207章 付出代价

    207.

    在小算童打着鬼主意的时候，程理在黎曼猜想的这座大山脚下，正跟无数落石做着最艰苦的思想

    “到底要怎么证明黎曼猜想呢？”

    “黎曼ζ函数真的好难啊！”

    程理感觉都有些抓狂了。

    黎曼ζ函数就是黎曼zeta函数。

    黎曼zeta函数也就是黎曼猜想的核心关键之一。

    不过在现今数学领域里，人们对黎曼zeta函数的了解程度，恐怕也没有当年黎曼高。

    要是黎曼当时要不是因为肺结核，而在39岁就英年早逝的话，也许还有可能由他本人解答出黎曼猜想。

    事实上，黎曼短暂的一生，最大的成就并非跟素数有关的数论，而是微分几何领域。

    他创造出的黎曼几何，是奠定几十年后广义相对论的数学基础，如果没有黎曼几何，广义相对论就没有了数学语言和数学基础了。

    而黎曼在数论领域只发表过1篇论文，就是他发表的论文。

    这个论文很短，只有四页。

    跟那些动辄几十页上百页的论文来说，可以说是十分简练。

    但就是这短短四页的论文，却无比清晰而简洁的推导出许多重要公式和成果，并提出了举世震惊的黎曼猜想。

    这使得这只有四页的论文，被认为是素数乃至数论领域最重要的论文之一。

    这绝对是惊人的创造力。

    事实上，黎曼即使不是人类有史以来数学天赋最强的人，也绝对是最具数学创造力的那个人。

    在黎曼短暂的一生中，他只发表了10篇论文。

    可以说是最顶级数学家中，最低产的那个人。

    然而他这10篇论文，几乎每一篇都开辟了一个全新的数学领域。

    所以，说他是数学史上所有数学家中最具创造力的人，一点都不为过。

    以黎曼的创造力，如果他能活到70岁，那么也许就不会有黎曼猜想了，早就被他自己给解答出来了！

    那样的话，地球人类的数学水平，恐怕就会按照小算童说的那样，有一个质的飞跃。

    而程理现在也就不用这样绞尽脑汁的去苦思冥想了。

    然而，历史没有如果，所以程理还是只能在苦苦思索着解答黎曼猜想的问题。

    “从调和级数的方向去考虑？”

    “不行不行，调和级数只是zeta函数的更一般形式，是zeta函数ζ的一个特例，不能作为推广化证明思路……”

    “那从欧拉乘积公式角度去考虑？”

    zeta函数和素数之间的联系，最早是由欧拉发现的，他基于此推导出欧拉乘积公式。

    欧拉乘积公式陈述了zeta函数和素数之间惊人的联系，由此奠定了现代素数理论的基础，即使用zeta函数ζ作为研究素数的方法。

    黎曼也是基于此，提出黎曼猜想。

    “不行，欧拉乘积公式本身的证明推导并没有什么问题，是严格证明出来的。但想通过欧拉乘积公式，来证明出黎曼猜想本身就是不可能的，得再想其他办法……”

    “用莫比乌斯函数？”

    “素数计数函数？”

    “素数定理？”

    “对数积分函数？”

    “gamma函数？”

    “或者从无奇点的黎曼xi函数角度去下手？”

    ……

    程理不停的思索，还不断的在光沙上打着草稿。

    他此时已经是修真者，思维敏捷和手速远非凡人所能比的。

    在短短1分钟，他已经思考了许许多多方法，去试图证明黎曼几何。